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小学数学教研天地

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附录2 内容标准及实施建议中的实例 第二学段 数与代数  

2012-05-03 20:37:43|  分类: 课程标准 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第二学段(4~6年级) 数与代数

例23 如果一个人的寿命是76岁,这个人一生的心跳大约有多少次?光速大约是30万千米/秒,光从太阳到达地球大约需要多长时间?如果把100万张纸叠加起来,会有珠穆朗玛峰那么高吗?

[说明] 参见例3。在计算的过程中,要合理利用数的单位和度量单位来减少位数。有些问题需要学生自己查找资料,如太阳到地球的距离、珠穆朗玛峰的海拔高度,这样的查找资料活动有利于学生养成调查研究的习惯。

 

例24 某学校为学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,例如,200903321表示“2009年入学的三班的32号同学,该同学是男生”。那么,201004302表示什么?

[说明] 这个例子可以启发学生思考,编号提供给我们一些什么信息,比如,一个年级最多有多少个班,一个班最多有多少名学生。可以引导学生设计本学校的学生编号方案。还可以启发学生通过观察学生证的编号估计学校的学生数。

 

例25 说明附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地,0.25和25%的含义。

[说明] 分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法,但含义是有所不同的。真分数通常表示部分与整体的关系,如全班同学人数的附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地;小数通常表示具体的数量,如一只铅笔0.25元;百分数是同分母(统一标准)的比值,便于比较,如去年比前年增长21%、今年比去年增长25%。希望学生能够理解它们的含义,在生活中能够合理使用。

 

例26 李阿姨去商店购物,带了100元,她买了两袋面,每袋30.4元,又买了一块牛肉,用了19.4元,她还想买一条鱼,大一些的每条25.2元,小一些的的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下,她带的钱够不够买小鱼?能不能买大鱼?

[说明]本题有两问。第一问“够不够买小鱼”可以这样估算:

买一袋面不超过31元,两袋面不超过62元;买牛肉不超过20元;买小鱼不超过16元;总共不超过60+20+16=98(元),李阿姨的钱是够用的。

第二问“能不能买大鱼”可以这样估算:

买一袋面至少要30元,两袋面至少要60元;买牛肉至少要19元;买大鱼至少要25元;总共至少要60+19+25=104(元)。已经超过100元了,李阿姨不能买大鱼了。

这类问题在生活中很常见。从数学上看,第一问要判断100元是否超过三种物品的价格总和,适当放大;第二问要判断三种物品的价格总和是否超过100元,适当缩小,一般不需要精确计算,只需要估算就可以了。

 

例27   9.9×6.9比70小吗? 附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地比1大吗?

[说明] 参考例26。

    可以把9.9放大为10,因为10×6.9=69,估算结果比70小。

可以把附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地缩小为附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地,估算附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地附录2 内容标准及实施建议中的实例  第二学段 数与代数 - 一片天 - 小学数学教研天地大。

 

例28 利用计算器计算15×15,25×25,…,95×95,并探索规律。

[说明] 目的是运用计算器进行计算,从中发现一些有趣的规律。学生可以通过观察结果与乘数的关系,发现规律。例如

15×15=225=1×2×100+25,

25×25=625=2×3×100+25,

35×35=1225=3×4×100+25,

等等。这个规律在实际运算中也是有用的。

 

例29 彩带每米售价3.2元,购买2米,3米,……,10米彩带分别需要多少钱?在方格纸上把与数对(长度,价钱)相对应的点描出,并且回答下列问题:

(1)所描的点是否在一条直线上?

(2)估计一下,买1.5米的彩带大约要花多少元?

(3)小刚买的彩带长度是小红的3倍,他所花的钱是小红的几倍?

[说明]希望学生感受成正比例关系的一组数对所对应的点在一条直线上,并且能够借助图形进行数据的估计。

教学中引导学生在描点之前,先建立下面的表格,有利于直观地理解正比例关系,并为描点作准备。


长度/米

0

1

2

3

4

5

6

7

价钱/元

0

3.2

6.4

9.6

12.8

16

19.2

22.4


 

例30 联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗?

[说明]希望学生能够通过所给条件,发现规律,进一步了解规律可以借助各种符号表示(参见例9)。

在解决这个问题时,学生可以有多种方法。例如,用A表示红气球,B表示黄气球,C表示绿气球,则按照题意气球的排列顺序可以写成

             AAABBCAAABBC…

从中找出第16个字母,由此推出第16个气球的颜色。

 

例31 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条,那么有几个椅子和几个凳子?

[说明] 可以引导学生运用尝试的办法探索规律,得出结果,使学生感受这是数学探索的一种有效途径。比如,可以有规律地给出下面的计算过程:

椅子数/个       凳子数/个         腿的总数/条

    16           0            4×16=64

    15           1            4×15+3×1=63

    14           2            4×14+3×2=62

继续计算下去,可以得到椅子数12,凳子数4时,腿数恰好为60。通过上表可以启发学生思考:每减少一个椅子就要增加一个凳子,腿的总数就要减少4-3=1。腿的总数为60时,需要减少的椅子数是64-60=4,于是椅子数是16-4=12,凳子数是0+4=4。最后验证一下:12×4+3×4=60,是正确的。当然,也可以从凳子数的变化思考:每减少一个凳子就要增加一个椅子,腿的总数就要增加4-3=1。

对于学有余力的学生,教师可以鼓励他们讨论“鸡兔同笼”问题,还可以进一步用字母代替椅子数与凳子数,得到计算腿的总数的模型。

(此文根据教育部发布《2011数学课程标准》pdf版制作,仅供参考。)


2012-03-02  人教网
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