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小学数学教研天地

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借助数数游戏 感受射线无限  

2011-05-08 19:52:02|  分类: 有效教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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借助数数游戏   感受射线无限 - 杨作旺 - 杨作旺的博客

借助数数游戏   感受射线无限

作者:睢宁县实验小学 朱丽娜

 射线,是学习直线、角、平行线、垂线等几何知识的基础,是小学阶段平面图形中的一个重要概念。然而,射线的一端无限延长却又是学生理解的难点。

 小学生所学过的平面图形,都是建立在丰富的感性认识基础上,学生凭借具体的形象思维便能顺利理解并掌握。那么,四年级学生又该如何认识和接受射线一端的无限延长,亦即初步接受无限的观念,实现自身思维由有限向无限的飞跃?教材试图借用射灯光束的无限延展来帮助学生理解,但现实情形中,灯光真能无限延展吗?因而每次教学后,总感觉射线无限长这一知识点是教给学生的,学生并未在脑海里形成无限长的射线表象,也没有真正建立起无限的空间观念。那么,能否在学生已有的知识结构中找到射线这一新知的生长点,从而达到更好的教学效果?百思而不得其解后,“数数”一下子映入我的眼帘。

活动一

师:我们来做一个小游戏,好吗?

生:好!

师:我请一个同学从1开始数数,中间不能换气,撑不住就停下来。你数的同时,老师来画线。你什么时候停下来,老师画的线也就跟着停下来。谁愿意试试。

学生踊跃举手,教师选择一名学生参与活动。

师:刘明同学从1数到了52,老师从这一点(起点处标上A)画到了这一点(在终点处标上B),老师画的这一条是什么?

生:线段。

师:二年级的时候,我们学过线段。有谁知道线段有哪些特点?

生:线段是直的,有两个端点。

活动二

师:刚才,刘明一口气数到了52。下面,看看还有哪些同学能数得更多?我们这一次换成数数接龙的形式,第一小组的六名同学按照从前往后的顺序接着数,老师还是在黑板上画线。其余同学可以在自己的本子上画,也可以看着老师画。猜一猜,这次画的线与刚才画的AB这条线段相比会怎样?

生:要长很多很多。

游戏再次开始。部分学生由于画到了本子边上被迫停了下来,老师一直画到黑板边,还想继续画下去,学生大笑。

生:不要再画了。

生:这样下去永远也画不完。

师:闭上眼睛,想象一下,如果同学们继续报数,我继续画下去,这条直直的线可能会在哪儿停下来?

生:停不下来的,因为数永远数不完。

生:因为自然数无限多,永远数不完,那么这条线也会无限地延长下去,没有尽头。

师:那么,线段有两个端点,这样的线呢?

生:也有两个端点,只是另一个端点在无穷远的地方。(多数同学表示反对)

生:我觉得只有一个端点。既然另一个端点会不断向远方延伸,那么也就不成算作端点了。(多数表示赞成)

师:象这样,只有一个端点,另一端无限延长的直直的线就叫射线。你们在哪儿见过射线?

学生举例,师相机出示城市夜空射灯画面。

……

反思】这一教学片段,笔者以为,它很好地实现了如下意图。

首先,借助自然数的无限,通过建立联系,帮助学生巧妙形成了射线无限长的鲜明表象。学生不是一张白纸,在他的认知结构中,存在着许多已有的知识与体验。上述片段中,教师敏锐地捕捉到了数的无限这一知识,并将数的无限多与线的无限长建立起了有机的联系,并在小游戏的活动过程中,将原本毫无关系的二者有机联系在了一起,以数的无限映衬了线的无限,很好地突破了学生理解与认知的难点,帮助学生有效建立起关于射线的表象,获得对射线特征的把握。

其次,数是抽象的,形是具体的。通常,我们常常选择以具体的形来帮助学生获得对抽象的数的理解。此处正好相反。抽象的数恰好以其无限的离散性为射线的无限连续性获得了一种有效的支撑,教学效果同样好棒!

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