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小学数学空间与图形的衔接关系  

2010-12-20 14:46:20|  分类: 教材分析篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学数学空间与图形的衔接关系

 来源于:http://www.jinmingjiaoyu.com/News_View.asp?NewsID=1941


“空间与图形”作为数学课程内容的四个领域之一,强调发展学生的空间观念,其内容主要涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、位置关系、大小及其变换,它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在每个学段的教学中存在着一定的联系。
一.在结构上的衔接.
无论是第一学段还是第二学段,课程标准都把空间与图形这个领域分成了四个方面:图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量。并根据儿童发展的生理和心理特点,把这些内容均衡的安排在每个学段中,按三维与二维互相交叉、互相转换的结构安排,明确各个学段相应的目标,并逐段递进。这种整合,体现了两学段的同一内容之间的相互衔接,由浅入深,由直观到抽象地认识图形。第一学段让学生认识简单的几何图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描述物体相对位置的一些方法,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。而第二学段是在第一学段的基础上让学生了解一些简单几何平面图形的基本特征,进一步认识图形变换与物体的相对位置。另外跟第一学段相比它注重学生探索发现世界中有关空间与图形的问题,注重观察、操作、推理等手段、注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。从这个结构你就会发现,两学段有一个共同点就是:一、从过去比较单一的强调图形的认识,向多角度刻划图形发展,比如说这个图形有哪些性质,比如说这个图形它在空间中的位置以及图形之间的位置关系,比如说这个图形经过平移旋转变换后的情况.这种变化更全面的帮助我们来刻划图形。第二、都强调了空间观念让学生在观察、操作的过程中直观感受知识的形成,这些在课程标准中已经强调的非常清楚。
第二.有关知识上的衔接
“空间与图形”的内容在阶段目标的设计上,不但考虑数学自身的特点,还从三维的角度有层次地安排两个学段的目标和内容,注意各学段前后之间的自然衔接与逐步渗透,后一学段的内容都是前一学段的螺旋上升和发展。
1.图形的认识   
《标准》中在第一学段要求辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆、长方体、正方体、圆柱体等简单图形;在第二学段要求能认识上述图形。这都属于了解的水平,所以在教学中都应大量结合生活实际,引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来,不断增强直观体验,认识图形。如“物体分类”一课,主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称,结合学生日常见到的球、积木块、文具盒和茶叶罐等,引导学生通过搜集、观察、触摸、分类和讨论等活动,形成对一些常见的几何体的直观感受。又如:“长方体和正方体的认识”课前让学生收集一些材料,在课堂活动中学生通过摸一摸、数一数,交流讨论认识长方体和正方体的特征。
2、测量
《标准》中对测量这部分的要求是,第一学段结合生活实际和具体情境,经历用不同方式测量物体的长度,体会建立统一度量单位的重要性,及能测量具体图形的周长、面积,能自选单位估计和测量图形的周长、面积,第二学段主要是结合具体情景探索并掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的周长与面积公式,探索并掌握立体图形表面积和体积计算公式,了解体积的意义及度量单位等。同样是平面图形,而第一学段的图形却是第二学段图形面积探索的基础。如:在探索三角形、平行四边形、梯形和圆形面积公式时,都是利用割补的方法把它们拼成长方形或近似长方形,借助长方形面积公式推导出各自的面积计算方法。又如:“角的认识”二年级让学生知道角的组成,会认锐角、钝角、直角,会画这三种角;四年级在此基础上认识了周角、平角,并会对这些角排列顺序、分类,会画30°、60°45°角,要求比前一段要高。
图形与变换
《标准》中在第一学段,让学生感受平移、旋转、对称现象,认识对称图形,会画简单的平移图形和对称图形等;第二学段,进一步学习图形变换,继续采用观察、操作和实验等手段,加深对图形变换的规律的认识。如:人教版二年级平移与旋转,让学生初步感知这些现象,能画简单的对称图形的另一半;到五年级下册发展到让学生能画出图形的对称轴,简单图形在方格纸上平移或旋转90°后的图形。会在方格纸上独立设计图案。体现了阶段的提高。
4.图形与位置
《标准》中图形与位置的内容,主要是为了培养学生的生活能力。第一学段,要求会描述物体的相对位置,给定一个方向能辨认其余七个方向,会看简单的路线图。第二学段要求比第一学段更进一步,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。能用数对表示位置。如人教版三年级下册学生已能根据给定的一个方向辨认其它七个方向,会看简单的线路图。到四年级上册在此基础上要求学生会画出物体在不同方向上的位置并能描述它的位置。
 另外,即使在同一学段内有的知识的安排也是有序的如:观察物体的知识,人教版在一年级让学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置,到二年级,让学生能辨认从前、后、左、右看到的简单物体的形状。
  三、教学策略方面
     1.在教学方面都注重学情,根据学生的特点,选取恰当的教学方法,从具体到抽象,特殊到一般,因材施教,更好地作到新旧知识的衔接.例如,对一年级的儿童来说,运用观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式,可能就不如让他们去触摸这些形状卡片的方式,但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形,效果可能会更好。而到了稍高年级的儿童,他们的几何学习开始涉及较高的纬度或较多的抽象性,因此,就更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如,他们对长方形面积计算方法的认识,就是通过“数面积纸”的方式,利用比较而获得的。而他们学习平等四边形、梯形或三角形等的面积计算方法,则是通过对图形的割补得来推得的,而不是依据几何的公理体系,通过严格的逻辑推理而获得的。        
2、在引导学生过程中,要让学生通过观察、操作、想象、推理、表达之间的一个结合,在各阶段侧重动手操作教学让学生直观感受知识的形成,培养学生良好的学习习惯。
     3.在情感方面,让学生体会知识形成的过程以及方法,加深理解,为以后更为抽象的知识打好基础。
4、运用现代科技手段,创设动态情境,优化教学效果
     在空间与图形的教学中,恰当地运用多媒体,让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响,刺激学生的多种感官,创设动态的教学情境,促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。
四、教学中渗透思想品德教育
   新课程在空间与图形的教学中非常注意对学生进行潜移默化的思想教育,而不是直白的说教。如“左右”一课中,渗透走路要靠右侧通行,上课举右手发言。“认识图形”中,有一个十字路口的场景,渗透让学生遵守交通规则。圆周率的产生史料等,认识祖先的智慧。运用小学生熟悉的生活场景及其史料,使学生受到了思想品德教育,培养良好的公民素质,增强民族自豪感。
     因此,教师们在教学中不仅仅要看到知识上不同之处,还应从整体上把握课程内容,掌握知识的内在联系,注重循序渐进、逐步深化与相互渗透、自然衔接。
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