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小学数学教研天地

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日志

 
 

追寻数学课堂的简约之美  

2010-11-04 20:12:38|  分类: 有效教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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野菊花引用 追寻数学课堂的简约之美
杨作旺追寻数学课堂的简约之美

追寻数学课堂的简约之美 - 杨作旺 - 耕耘的博客

 追寻数学课堂的简约之美

 许卫兵

(海安县实验小学,226600)

 记者(以下简称“记”):许老师,您好!近年来,您所倡导的简约数学教学在小数界产生了一定的影响,请您谈谈您是什么时候开始简约数学教学研究的,当初提出简约数学教学又是基于怎样的思考?

许卫兵(以下简称“许”):简约数学教学的提出是在2006年。当时,新课程改革已经走过了四个年头,超越传统的诸多新课程理念,如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、联系生活、关注体验、体现综合等,得到了老师们的积极响应,也给数学课堂带来了勃勃生机。但是,热闹背后,我们又明显感觉到,不少数学课特别是公开教学,一味地追求理念上的新颖、内容上的新活、形式上的新异、组织上的新奇,课堂变得繁杂、臃肿、凌乱,承受着不能承受之重,结果却因40分钟的教学时间所限,要么仓促收兵,要么严重拖堂,加之教师的功力不济,对课堂教学的调控不力,教师教得辛苦,学生学得疲惫,教学效率不高。面对此,我强烈感受到,努力让课堂从冗繁走向凝练,从紧张走向舒缓,从杂乱走向清晰,从肤浅走向深邃,不仅有必要,而且很重要、很迫切。简约数学教学的提出也就应时而生了。

记:您的意思是,当初提出简约数学教学,意在对现实教学中某些繁琐课堂进行一种纠偏。不过,“简约”一词,虽常见常用,但内涵丰富,不容易说清楚,您是怎样理解“简约”的?

许:确实是这样,我们最初提出数学课堂要简约些,完全是对现实中某些课堂教学不满之后的一种直觉判断,没有多少理论支撑,也没有体系化的建构,对“简约”的理解也仅仅当作一个可意会却难以言传的熟悉词语来使用。但是,最近几年,随着简约数学教学研究的不断深入,我们逐渐认识到,简约数学教学应该有它特有的内涵,它并不只是对繁杂课堂的现实针砭,而应成为教学的一种常态,成为数学课堂教学的一种崇高追求,不管教学内容的深浅,教学难度的大小,教学年级的高低。这样的认识,首先来自于我们对“简约”的意义解读。

第一,“简约”之于生活的意义。在《现代汉语词典》上,“简约”的解释只有“节俭”、“简略”二意,前者多指生活,后者多指艺术。简约的最初本义,也许就是针对日常生活而言的。有人研究过2000多年前墨子的美学思想,其中有一条重要的美学思想,就是“简约美学”。墨子从他所生活的社会大环境和人们的生活现实出发,提出“节用、节葬、非乐”的生活主张,认为吃饭“足以充虚继气,强股肱,耳目聪明,则止”,穿衣“冬服绀之衣,轻且暖;夏服之衣,轻且凉,则止”,居住“其旁可以御风寒,可以御雪霜雨露,其中蠲洁,可以祭祀,宫墙足以为男女之别则止”,反对铺张浪费,倡导“物质不富足,精神很富有”的朴素生活。其实,“简约”的生活意义延绵至今并未褪色,下面的漫画就是反映着这样的主题。     

第二,“简约”之于艺术的意义。不容置疑,在我们把“简约”引入到教学领域前,它的内涵在艺术领地是渊源最深也最为成熟的。仅就《中国艺术简史》所述,在中国历史发展中,先后出现了繁简相间(“商”繁“周”简、“秦”繁“汉”简、“唐”繁“宋”简)、繁中有简(明、清时期)、繁简并进(现、当代社会)的发展格局。唐宋时期兴起的山水画、文人画逐渐形成了“写意”代替“写实”的艺术风格,至清初“八大山人”着墨简淡、运笔奔放、布局疏朗、意境空旷的意蕴和近代画家齐白石构图奇异、简括大气的风格,可谓是将“简约派”绘画艺术推向极致。稍作比对,我们不难发现,“简约”从生活层面走向艺术领域,其间最重要的是人文思想的浸透、精神情感的融入,可以说,只有精神丰满的简朴生活、境界深远的简练艺术才可以称得上是“简约”。

第三,“简约”之于数学的意义。从数学产生和发展来看,简约是它的重要特性之一。克莱因在《西方文化中的数学》一书中从数学的起源、发展、以及在西方文化中的统领性地位讲述了数学简约性:三角函数解决了天体研究,整数比解答了音阶原理,透视提升了绘画艺术层次……数学的“形简义丰”得到了充分的展现。郑毓信在《数学教育哲学》里也提及:“数学是模式的科学,就是说,数学是通过模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的”。数学知识原理、数学符号语言等本身就蕴涵着简约之美,张维忠在《数学与文化》一书中说“凭着数学语言的严密性和简洁性,数学家们就可以表达和研究思想,而这些语言用普通语言表达出来就会冗长不堪。”可见,数学以其独有的学科特性丰富着“简约”的内涵。

第四,“简约”之于教学的意义。教学在本质上是基于儿童,为了儿童,儿童立场是教育教学的基本立场。理论上将,儿童学习总是会面临着两大矛盾:知识的无限性和人生的短暂性;儿童发展的无限性和教学时空的有限性。在有限的学习时间内让学生获得尽可能多的发展,是有效教学和高效课堂矢志不渝的追求。要实现这种追求,课堂并不是越多越好,越满越好,而应该在精当、凝练中体现出“少”力量。澳大利亚教育心理学家J.Sweller研究的“认知负荷理论”认为,在学习过程中,“外界信息只有进入到工作记忆中,才能被加工和认识。但工作记忆只能同时加工7个左右的信息组块,而且其负有加工、组织、比较等任务,工作记忆只能同时记住2~3个信息组块,如果记忆容量超载,信息加工活动就会受阻或根本无从开展。”这在某种意义上进一步说明了课堂教学是有“量限”的。因而,教学追求简约,是对生命的尊重,是对科学的服从,是智慧教学的必由选择。

综合上述认识,我认为,“简约”并不是简单和简化,相反,它是一种更深广的丰富,在去繁就简的同时,保留并凸显了事物本身的经典内核。“简约”既表达了数学学科的本质特征,又体现了数学教学的内在要求。从广义上讲,教学本身就是一种生活——教育生活,教学也是一种艺术——教学艺术,数学课堂教学在某种程度上就是要实现着“生活”、“艺术”、“数学”、“教学”(儿童)四重意义的和谐统一,其中,儿童是中心,数学是本位,教师是核心。因此,简约数学教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求,是对数学课堂教学的理性回归。数学课堂在简洁清晰中只有达到教学艺术的高度,实现了充分显现教师个人的独特风格和教育理解,彰显儿童的学习活力,促进学生的主动发展,才是真正的简约教学。

记:听了您的阐述,我想到了那句广告语:简约,不简单!当然,简约数学教学不能停留在口号上,而应与具体的教学实践相联系,您所倡导的“简约数学教学”是一种怎样的教学实践呢?它的内涵是什么?

许:按照我们的理解,所谓“简约数学教学”,是指教师对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等要素精确把握和经济妙用,使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻,进而达到优质和高效,最终实现儿童数学基础学力的发展和数学素养的提升。

这段话包含了三个方面的含义:一是如何做——教师要能对影响教学的一切要素精确把握,包括教材研读、教法确定、学生已有的经验基础等具体实在的内容,也包括无形的师生关系、学习情绪调控、班级集体氛围等,在此基础上对各种教学素材的使用能做到优选,经济,精当,以一当十。二是做成怎样——也就是课堂要清晰、流畅,就像一道清澈的小溪,但是简洁之中又蕴含着丰富和深刻。三是目标指向——直接的目标就是创造出了优质教学和高效课堂,而终极目标或者说最根本的目标,则是指向学生数学学习能力、数学思维品质、数学素养的提升以及美好的数学情怀孕育和健全向上的人格生成。如果也用一句话来浓缩简约数学教学的精髓,那就是“简于形,精于心”。

记:大道至简,真水无香。看得出,您所倡导的简约数学教学应该是一种高定位、高追求的课堂。简约不仅是一种教学策略,更是一种教学思想和艺术。这样的课堂如何来创建呢,您能结合一些具体的例子谈谈吗?

许:好的。心理学家布鲁纳认为:任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方式表示出来,从而使学习者更容易掌握。因而,对很多老师来说,从教学实践的层面谈简约数学教学或多或少都有一些经验或体会,虽然“繁”“简”之间并没有明确的界限,但在平时的教学研究中,我们总是更倾向于把课堂建设得清晰、简洁、高效。近几年中,我和我的数学教师团队聚焦课堂,先后对简约化数学课堂中的教学情境创设、教学素材选择、课堂结构安排、学生动手操作和实践探索、练习设计的策略、教师的教学调控、教学预案的执行、课堂生成的把握、学生自主学习活动的安排、教学媒体和信息技术的运用、简约教学对教师素养的要求、对教材的执行与改造、简约化数学教学模式、面对课堂意外的简约机智、数学学科的简约特性、简约教学对儿童数学学习的潜在影响等进行了专题研究。我们觉得,简约化的数学课堂具有这样的一些形式特征:目标简明,立足教材,立足学情,有的放矢;素材简练,经济高效,少而精当;过程简化,清晰明快,层层递进,环环相扣;方法简括,灵活多变,彰显智慧;语言简朴,言简意赅,深入浅出;指导精当到位;媒体直观实用;教师轻松自然;学生愉悦主动;等等。当然,简约数学课堂追求的是从繁复走向简约,并从简约抵达丰富的课堂。如果说“简约”是从目标到环节,从方法到语言都不枝不蔓,干干净净,那么,“丰富”则是指在教学过程所呈现的思想的张力、思维的张力、情感的张力、文化的张力以及师生智慧的张力。

下面我联系一些具体的教学案例,分别从教学情境、教学结构、教学机智这三个方面,谈谈我们的思考和实践。

简约情境的创设重情趣更要重理趣

在现实而有意义的情境中学习,是新课程的重要理念。不过,在不少老师眼里,所谓的“现实而有意义”,就是要有生活味、儿童味和趣味儿。这种肤浅的理解在数学课堂上最直接的表现就是片面追求情境的表面繁华和热闹,忽视其所应承载的数学思考价值。也就是说,比较关注情境带给学生数学学习的情趣,而忽视了数学学习的理趣。所谓理趣,既包含数学知识之间的关联、系统和结构,也包含蕴藏其中的数学思维、数学推理、数学思想方法等。我们觉得,简约而富有实效的数学教学情境,一定是情理交融,重情更重理。具体的操作策略有很多:

比如,淡化形式,凸显主干。

曾经听过许多节《解决问题的策略——假设》,几乎所有的课都制作了精美的幻灯片,让人眼花缭乱。但由于这一教学内容对学生的思维要求很高,特别是在体验假设策略、梳理假设解法、感悟假设思想等方面,需要较好的分析、比较、抽象、概括等能力来支撑。由于教师未能在这个方面用心,结果好的课件却调动不起学生学习的热情,课堂沉闷得让人昏昏欲睡。针对此,我们淡化形式,凸显主干,以学生非常喜爱的玩扑克牌游戏串联教学。老师先是出示10张牌,然后提出“如果10张牌中只有1(A)或者2,会有几种可能?”“如果数字之和是10、20、19,1和2各有几张?”等假设,让学生尝试解决。随后深入研讨“如果10张牌中,只有3或者5,和最大是多少,最少呢?”“如果数字之和是42,请你画一画,写一写,算出3和5各自的张数”。在此基础上,交流点拨:全部假设为5,怎么换牌?全部假设为3,怎么换牌?假设5张为5,5张为3,又该怎么换呢?什么时候将大数换成小数,什么时候将小数换成大数?最后在练习“有8张牌,分别是4或者9,数字之和为42,4和9各有几张?”之后进行探究过程的归纳提炼:假设——调整——检验。

在有趣的“扑克游戏”情境中,老师借助的道具只是几张扑克牌,可谓简单至极。然而这几张牌的魔术般变换却使课堂充满了生活的气息和探究的味道。尤其是将学生的注意力集中到了对“假设——调整——检验”过程的逻辑思考上,在玩牌的过程中慢慢悟出了假设的策略,自然而然地建立起基于扑克替换的数学模型。

比如,减少干扰,直奔中心。

教学情境只有为儿童的数学学习服务并引发学生的数学思考时,它的价值才真正得到显现。一位老师老师最初在教学《乘法的初步认识》时,颇费周折。上课伊始,教师通过flash课件出示课本中的场景“游乐园”。游乐园里的欢乐气氛一下子就感染了二年级的孩子们,不等老师开口,下面便响起他们的欢呼声、议论声:玩过山车最刺激了,我坐上去都不敢睁开眼呢?我爸爸也带我玩过海盗船呢,我的心都提到嗓子眼了……经过很长时间的引导,老师才把学生拽到了“激流勇进”这一游戏上来。老师接着又问学生玩这个游戏的感觉,和谁一起游玩的……学生东扯西扯,就是不上老师的道。最后,老师没办法,只好自己说出了数学问题:有4个家庭在玩“激流勇进”,每只船里坐着3个人,一共有多少人?就这样,一个数学问题的引入竟然花去了8分多钟,这样的情境创设值吗?

为什么会出现这样尴尬的状况?经过分析,他找到两个原因:其一,课件中干扰的信息太多,而低年级学生的注意力又很容易分散,这就导致了学生总是在在无关信息上兜圈子;其二,教师问题的定向性不明,学生不能明白老师的意图。第二次上这一内容时,他出示主题图后直接让学生找出相关数学信息,再对这些信息进行及时整理归纳,学生非常清爽地完成了对乘法形成初步认识。因此,情境创设应适可而止,切不可在包装上盲目地花力气,相反,要追求情境的数学味,利用数学自身的魅力去打动学生、提升学生。

再比如,一杆到底,串珠成链。

为了能调动学生的积极性,有的老师创造了多个情境,从知识的导入,到知识的建构,再到知识的巩固,一个一个的情境“闪亮登场”。在某些老师看来,情境越多,代表着数学知识呈现的背景越广,给学生的感受就越丰富,在变化中可以更加凸显知识的不变内核。这样的理解有一定的道理,但是,个人以为,对于一个新的数学知识的学习,尤其是数学概念建立的初始阶段,毫无联系的情境以及声、色、形的频繁变换不但给学生的注意增加了难度,而且不利于把握数学概念、方法、原理的核心本质。针对此,我们觉得,教学中设置情境串,可以使整节课形成一个有机的整体,给人一种简约流畅的感觉。

教学《两位数乘一位数》,我们就曾以“猴子先生办学校”的情境串联全课。

情境一,学习几十乘几的口算:猴子先生办学校,请来大象帮助砌房子。每头大象运来20根木头,3头大象一共运来多少根木头呢?

情境二,学习几十几乘几的笔算:为了感谢大象们,猴子先生请小猴子给他们送去了桃子,每只小猴送去了14个,两只小猴送去了多少个?

情境三,综合型的巩固练习:猴先生来到了超市,买教学用品。

出示: 足球      羽毛球拍    字典      地球仪

40元      23元       12元      31元

然后师生合作提问题进行解答,将口算、估算、竖式计算融入其中。

情境四,拓展性的提高练习:一起来看看学校招生的情况。从表中你获得了哪些信息?怎么来算一算动物学校有多少名学生呢?

年级

只数

12

11

11

10

11

11

在以上一连串相关的情境中,有明、暗两条线,明线是猴子先生办学校,暗线是“观察画面,搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流,解决问题”,在整个学习过程中,学生兴致勃勃,积极动脑,热烈参与,受到了很好的成效。这样的情境简约明了,又有很强的数学味,可以说为学生的学习探究提供了很不错的平台。

总之,在情境创设中,我们既要关注素材的简易性,使自己教学时好上手;又要关注问题的定向性,便于数学学习的展开;还要关注思维的系统性,使课堂清晰流畅,浑然一体。

简约机智是一项重要的自我修炼

 简约数学教学的创建离不开教师对教学的精确把握和深刻理解,但是,它并不是说教师对教学的预设和执行都局限在教师僵化的控制之中,而是强调本真、开放和生成,唯有把教学置身于鲜活、生动、多元的教学情境中,教师的教学智慧、学生的主体灵动才能得以充分流露,这样的课堂才能焕发出生命的活力。不过,当教学从静态、封闭走向动态、开放时,课堂中出现“意外”也就在所难免。因此,当课堂遭遇“意外”,教师拥有几分简约机智也就显得尤为重要。这种简约机智,可以从以下几个方面来生发:

追本溯源——用专业知识指引教学方向

课堂“意外”是把双刃剑,处理得好,满堂生辉,处理不好,让课堂逊色。自然,前者是老师们共同的期待,但在实际教学中,有些老师常常因为缺少丰厚的数学素养,当课堂“意外”降临时,不能从数学知识的基本概念、原理等核心要素来把握教学方向,使得课堂出现混乱。一位老师在教学二年级“可能性”时,出示了一个不透明的盒子,放入一个白球、一个黄球,然后问学生;“任意摸一次,结果会怎样?”学生依据直觉判断出:可能摸到白球,也可能摸到黄球,然后老师就让学生到讲台前摸一摸。结果连续摸了7次都是白球,在老师万分焦急中,这位学生第八次摸到了一个黄球后,老师长长地松了一口气。

上完课,执教老师就叹息摸球这一环节进行得太不顺利了。是啊,摸球所耗费的时间可想而知,但这不是老师的错,毕竟对于“可能摸到什么颜色的球”这一随机事件而言,我们的确无法左右每次摸球的结果。但从“不顺利”的教学过程来看,我们又隐约感觉到老师对可能性知识的匮乏。

那么,怎样正确认识连续七次摸到白球这一事件呢?首先,摸球属于不确定的随机事件,每一次摸到什么颜色的球,这是事先无法确定的。其次,不管前一次(或前几次)摸球结果怎样,都不会对下一次的结果产生影响。再次,连续七次摸到白球是一个小概率事件,但小概率事件也是完全可能发生的。认识到这几点,学生连续几次摸不到黄球就成了一个更利于学生感悟随机现象的宝贵资源。比如,当连续三次摸到的都是白球时,教师可以引导学生讨论:“怎么会连续三次摸到白球?”使学生感悟到每次摸球的结果在摸之前是无法确定的,连续多次摸到白球也是有可能的。同时追问:“第四次会摸到什么颜色的球?”使学生认识到前一次摸球的结果并不会对后一次产生影响。当学生摸到的依然是白球时,继续追问:“真的摸不到黄球吗?”使学生明确:盒子里有黄球,只要不停地摸下去,是一定能摸到黄球的。当黄球终于出现时,继续提问:“你对可能性有了哪些认识?”

专业的数学知识是我们教学的起点和基石,当课堂遭遇“意外”时,扣紧知识内核来随机应变,才会万变不离其宗,保证课堂教学在应有的方向上前行。

靠船下篙——以简妙提问导引思维走向

石欧教授讲:教学之外无语言。提问,是课堂教学中调动学生主动、积极、自觉地进行数学思考的一种最经常、最普遍的教学手段。面对课堂“意外”,提问的简妙可以说是最简单、最直接、最有效的应对机智。

一位老师在教学“三角形的内角和”时,刚刚揭示课题后,就有学生说出了三角形的内角和等于180°。如果从得出结论的角度看,这是老师最期望出现的结果,但是从数学学习的过程来看,又必须引向对三角形内角和的探究。只见这位教师顺着学生的思路提出疑问:“你敢肯定三角形的内角和都是180°,能否拿出你的证明依据?”很快就将学生引入到画、折、移的探究之中。当学生通过真实的计算发现三个角的度数和有179度、180度、190度时,老师又追问:“现在你还能肯定三角形的内角和还是180度吗?”、“你一定肯定三角形的内角和不是180度吗?”。在“愤”和“悱”状态中,引导学生明白有测量就会产生误差,从而寻求更为理性的证明方式。

问题是数学的心脏。在流动、动态的教学中,迅速地、有效地对课堂“意外”作出判断并通过简要、精妙的提问来实施调控,引导学生的思维走向,是教学走向简约的必由选择。

顺水推舟——借差异资源牵引整体建构

学生个体间的差异、个性化的理解往往是课堂教学出“意外”的主要原因。正视差异、有效利用差异性资源恰恰是新课程的重要理念。因此,面对课堂“意外”,如果老师能创造性地利用课堂中的生成性教学资源,由点及面,从个别走向一般,一定能让数学课堂充满着人文气息,在简约中走向深刻。

教学“图形覆盖现象中的规律”时,教材主要通过从一列数中用方框框出连续的两个数或几个数,引导学生利用图形的平移得出基本的数据,然后用列表的方法整理数据,进而理清思路,发现并概况规律:总个数-平移的次数+1=拿的不同种数。实际教学时,在对“10张连续编号的博物馆参观券,让你拿3张连号的,有多少种不同的拿法”这一问题经过一一列举找到答案,并且老师用“套框——平移”法进行梳理后,放手让学生寻找隐藏在其中的规律。一位学生用算式10-2=8讲述了他发现的规律:“总数-不能打头的个数=拿的种数”。这里不能打头的数就是指方框在平移到最后时,9号和10号这两张券是不可能放在方框最前面的两个数。

学生发现的这一规律既不是教材中编排的,也出乎老师的意料。但是,这种思路非常简捷,计算也相当的简单。再说,“平移次数”并非概括和揭示图形覆盖现象中的规律的必不可少的条件,硬将其放到规律中,反而有些牵强。于是,这位老师迅速调整自己的教学预设,带着全体学生引导学生回头看看拿三张相邻的票的过程,第一次,1、2、3,引出“打头的数”是1,然后依次平移至最后一组数8、9、10,提问:平移了这么多次,你觉得哪个方框最重要?从学生的“第一个”或“最后一个”回答中,衍生出问题:它能告诉我们什么?进而得出“最后一个框”更重要:不仅告诉我们拿几张,谁打头,还能告诉我们哪些数不能打头。发现总数去掉不能打头的个数,就能得到种数,并列出算式10-2=8(种)随后,变化问题为“取4张连号券,有多少种不同的拿法”“取5张连号券,有多少种不同的拿法”让学生验证刚才的新发现。此时,学生可以只框一次,用最后一个框子做拐杖,继续体验比较哪种方法最简洁,再总结出:总数-不能打头的个数=拿的种数。课堂自然、流畅、精彩,不仅符合数学求简性,也贴近学生的学习实际。

叶澜教授说:“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。如果我们能以丰厚的数学知识为船,以简妙地提出问题为帆,以灵活地调整教学思路为桨,那每一个课堂“意外”,都同样会带着我们驶向精彩教学的彼岸。

记:虽然您只介绍了三个方面的思考和实践,但我们已经感受到你们研究的丰富和深入。从您的介绍中,我们还强烈地感受到,寓丰富于简单之中的简约教学在很大程度上必须要有教师“隐性的丰富”来支撑,可以说,不简单的老师才能创造出简约而又不简单的课堂。您在研究过程中,对这一点是不是感受特别深?

许:是啊,理论上,简约数学教学其实也没什么深奥的东西,可就是到了具体的教学实践时,不少老师感觉很难抓到“麻经”。其实,这很正常,用华应龙老师的话来说,“简约数学教学是一个由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到简、由浅入深再深入浅出的教学问题,这也是一个返璞归真的话题。”苏东坡有句经典名言:“博观而约取,厚积而薄发”。一个老师,只有将自己的教学内功修炼到一定的境界时,在经历了一次又一次的不简约到简约的磨练后,简约的功力也就自然流露,甚至于整个人都会流露出一种简约气质。说实话,一个数学教师要能够恰如其分地把准每一课时的教学坡度、难度,你就要对所任教的整套教材体系烂熟于心,熟悉每个知识板块的系统、结构和阶段要求;要让简约的课堂充满着张力,达到艺术化的境地,你就要能恰当处理教师主导与学生主体、课前预设与教学生成、创设情景与简化程序、鼓励探究与经济用时、学习知识与激发情趣、简化程序与追求实效等各种教学关系,并在一个较高层次实现多种关系的平衡;要能够在开放、动态、变化的教学情景中精确地把握教学的方向,实施有效的调控,没有丰富的教学经验和教育智慧作支撑,你也难以企及;要让数学课既充满着数学文化气息,彰显数学学科的本质,实施贴近儿童的数学学习,你还得对数学史、数学文化、儿童学习心理学等方面有丰厚积淀,特别是要将儿童立场放在首位。

有位哲人说,“简单到极致,就是美丽”。简约的数学课堂必然是美丽的课堂,这种美不是表面的虚华和色彩的绚丽,而是教师个性化教学思想光辉的折射;是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸现;是“简约而不简单”这样一句流行语的生动注解;是学生在教师引导下用“四两拨千斤”方式自主学习的完美演绎……对美的课堂的追求既是现实的也是理想的,向着这样的目标迈进,简约化教学就和教育的真善美目标达到圆融和统一。而这些,还需要教师始终保持着一颗欣赏美、创造美的童心。

郑板桥的书斋联是“删繁就简三秋树,领异标新二月花”,主张以最简练的笔墨表现最丰富的内容,以少许胜多许,但万万不可赶浪头、趋风气,须自辟新路,似二月花,一花引来百花开,生机勃勃。简约教学的探索和实践之路,就是这样一个孕育在平凡中,浸润在每一天的教学生活中,但又充满着挑战,需要不断的超越和创新的教学之路。目前,虽说我们已经行走在这样的路上,但还只是刚刚起步,期待着大家的共同参与、共同建设,共同追寻数学课堂的简约之美。

记:听了您的介绍,我们对简约数学教学的认识更加全面和深入了。对美的追求是教育教学和人类生活的永恒主题,我们衷心祝愿小学数学课堂教学简约化研究之路越走越宽,越来越精彩!

——刊发《教育研究与评论》2010年第8期

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