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新课程下数学课怎样把好教材关  

2010-11-03 07:31:18|  分类: 教材分析篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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诸葛算术新课程下数学课怎样把好教材关

怎样把好教材关,一直是教师们关注的话题。数学课程标准在前言部分用了一段文字对“数学”是什么的问题作了恰当的描述。在课程实施建议部分对“数学教学”是什么的问题也作了相应的界定。“数学”也好,“数学活动”也罢,都离不了他们的中间媒介──“数学教材”。而“数学教材”作为帮助学生进行学习数学的工具,作为为学生学习数学提供的基本线索,作为教师进行教学的主要依据,足以说明它是实现课程目标,实施课堂教学的一个重要资源。人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》无论是教材编写的指导思想,还是编排内容和编排形式都发生了巨大的变化。相对传统的教学内容,有经验的教师还能过上几招;对新增加的教学内容,传统教学方式显然力不从心。近几年,在实验教材的使用和实施过程中,问题、困惑、困难在所难免。面对问题、困惑,我们能置之不理吗?显然不能。

平时上课、听课、评课中,思考更多的莫过于“如何理解教材、把握教材、感悟教材、吃透教材、研读教材”等问题,说得简单一点就是要把好教材关的问题。也就是对数学教材的准确把握和正确使用的问题。即:对教科书中所提供的教学材料,怎样读懂、领悟它;怎样用好、用活它;怎样体现编者意图、不偏离等。课程在各个学段中,都安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》正是以课程标准所规定的教学内容为依据,在不同的学段、不同的年级,按照四个领域中所涉及的数学知识,分单元编排了相应的计算教学、量与计量、空间与图形、统计知识、解决问题、数学广角、数学实践活动等内容,并且每一类别的教学内容都有其自身显著的特点。下面,从“解决问题”“计算教学”“空间与图形”等内容,例谈怎样把好教材关。

一、解决问题的内容,要抓住“描述──建模──说理”的过程

解决问题的教学在数学教学中有着重要作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。人教版“解决问题”内容的编排,贯穿于数学课程的各部分内容中,有的是以一个单元的编排形式呈现,有的则编排在相关的教学内容之中。例题的编排都呈现了一个含有数学问题的现实情景,有的给出其中一个条件和问题,另一个条件则需要在情景中去寻找;有的给出的是已经数学符号化了的数学材料;有的情景图中还蕴涵解决问题的多种信息;有的还表示出不同学生想出的不同解决问题的办法。怎样准确把握这部分内容呢?笔者以为,在对教材内容进行相应的分析和定位后,要注意抓住“描述──建模──说理”的过程。“描述”是结合教材情景,通过观察与发现,对采集到的数学信息进行表述;“建模”是建立“用什么方法”来解决问题的模型;“说理”是在“建模”的基础上,所回答的“为什么”和“怎样想”的过程。

例如:二年级下册第29页解决问题例3,是解决与“平均分”相联系的简单实际问题,也是第一次出现用除法来解决问题的教学。教材呈现了小朋友做游戏的情景图,并提供了“有15人做游戏”的数学信息,还静态地隐藏了另两条数学信息,一条是“有3组”,另一条是“每组5人”。由小精灵聪聪和明明分别提出“平均每组几人”和“可以分成几组”的问题,让学生在解决问题的过程中,体会两个问题间的内在联系,理解数量之间的相依关系。这样的教材内容,如何抓住“描述──建模──说理”的过程呢?例3的教学,教师应结合情景图,引导学生围绕直接呈现的信息“有15人做游戏”,围绕间接呈现的信息“平均分成3组”“每组5人”进行表述,这样的表述就是“描述”的过程。在学生描述的基础上,根据“有15人做游戏”“平均分成3组”(或“有15人做游戏”“每组5人”)这两条数学信息,提出一个相关的数学问题,即“每组几人”和“可以分成几组”问题提出后,可借助除法初步认识的知识经验,确立像这样的问题要用“除法”来计算。这个过程就是“建模”的过程。用除法解决问题的模型建立后,学生会列出15÷3=5(人)和15÷5=3(组)的算式,再提出“你是怎样想的?为什么用除法解答?”,这时学生的回答就是充分“说理”的过程。

二、计算教学内容,要遵循“对比──说理──训练”的原则

计算是帮助人们解决问题的工具,是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。人教版数学实验教材在编排计算内容时,最突出的变化是不再孤立地进行计算教学,而是将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起。例题的编排都是从现实问题情景中提出要解决的计算问题,大都提示并展示出学生的多种计算方法,有的提出用估算、口算和笔算的方法;有的展示出因题而异灵活不同的算法。怎样准确把握这部分内容呢?笔者认为,计算内容的最后落脚点仍定位在帮助学生理解算理和掌握算法上,要遵循“对比──说理──训练”的原则。“对比”是指从学生已有的知识经验出发,对相关联的知识进行比较;“说理”是对相应的计算说明理由的过程;“训练”是指设计相关的习题,组织有效练习的过程。

例如:三年级上册有余数的除法例1、例2,是表内除法知识的延伸和扩展,教材一方面结合具体的生活情景,加强有余数除法意义的知识,使学生知道具体情景中的余数表示什么;另一方面联系学生已有的经验和知识,让学生在操作的过程中理解有余数除法的算理和算法。研读此内容后,困惑有三。其一,对于除法竖式中,每一点的实际含义,如何帮助学生体会?其二,学生已经学会15÷5=3(组)横式写法,怎样由除法的横式过渡到除法的竖式?由除法的竖式类推到有余数除法的竖式?这中间还出现23÷5=4(组)……3(盆)这样的横式,怎样衔接?其三,除法竖式教学,例1和例2商的确定都是借助直现操作来获取的,不存在怎样试商的问题。而“做一做”13÷3和47÷6的习题中,就含有试商的过程和方法,该如何把握?

例1中,由于除法的竖式和有余数的除法竖式都是第一次教学,对于其书写格式要求是约定俗成的,显然只能按标准完成。因此,除法竖式的教学还是由教师讲授,对于除法竖式中每一步的实际含义的教学,可采取与15÷5=3的含义进行对比,让学生通过对比来体会除法竖式中每一步的实际含义,如“3”为什么要对着被除数的个位、两个15分别表示什么等。例2中,有余数除法的竖式教学,由于学生有例1的知识作基础,可采取让学生自己尝试的策略。需要指出的是,仍要把15÷5=3(组)的竖式和23÷5=4(组)……3(盒)的竖式进行对比,在对比中有余数除法的意义和“余数表示什么”也就水到渠成了。13÷3和47÷6这两道习题中还含有试商的过程与方法,由于“余数要比除数小”是例3要教学的内容,故不宜直接将13÷3和46÷6抛给学生练习。练习前,可对这两道习题进行加工,如13÷3=(  )……(  ),增加直观点子图(如∴∴∴∴.)。这样,既加强了有效的训练,还避开了如何试商的问题。

三、空间与图形内容,要采取“感知──探究──归纳”的途径

良好的空间观念不仅是学生认识现实世界的重要手段,也是学生数学素养内涵的体现。在小学数学中,空间与图形教学其主要目的在于促进学生空间观念的发展,与传统的编排相比,人教版数学实验教材在空间与图形的编排上,最突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识形成的过程。例题的每一部分都设计了丰富多彩的实践活动,让学生经历由“实际问题──抽象成数学模型──进行解释与应用”的过程,学习材料的呈现都立足让学生通过实际操作获得感性认识,让学生通过自主探究获得对知识的理解。有的内容还蕴涵着一个数学问题是怎样提出来的;有的内容提供一个数学的结论是怎样发现的。这些内容应该怎样准确把握呢?笔者以为,在对教材内容进行相应的分类后,适宜采取“感知──探究──归纳”的途径。“感知”是根据相应的学习材料,通过手、口、脑的并用,初步地感受和认识;“探究”是在感知的基础上所引发的深层次的数学研究;“归纳”是对学习材料给出的有结论的描述。

例如:三年级下册第71页“面积和面积单位”一课,有5个页面,内容之多、信息量之大且不说,现仅从第71—72页“面积的概念”和“引进统一面积单位的必要性”进行研究读。“面积的概念”是本单元一个重要的起始概念,教材中对什么是面积进行了定义描述──“物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。”这句话显然是一个结语,如果按照编者思路,教师必须围绕“物体的表面”和“封闭图形”这两层含义来开展必要的感知活动。“引进统一面积单位必要性”的内容,教材是通过蓝、绿两种不同颜色的长方形的比较活动,设计了一系列的矛盾冲突。第一次,通过观察,学生不能准确判断出两个长方形谁的面积大,谁的面积小;第二次,学生采用重叠的方法仍比较不出谁的面积大,谁的面积小;第三次,学生尝试用其他小图形作标准,间接地去比较两个长方形的面积。在以上矛盾冲突中,最难实现和把握的是第三次冲突。如何解决矛盾冲突?看来,“探究”活动无疑是解决矛盾冲突最好的途径。

教材在几组画面后,直接呈现出面积的定义──“物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积”。为揭示面积概念,学生用手摸黑板的面、课桌的面、数学书的封面,比较、感受封闭图形(长方形、正方形、圆、角),说一说自己的感受(物体的表面有大小、封闭图形也有大小……),这个过程就是“感知”的过程。教材通过三个小朋友对话情景,生1:你摆的图形大小不一样。生2:你用的图形形状不一样。生3:我比较出来了,绿色长方形大。很轻松就道出了要统一面积单位,在具体的教学中,显然没有这么简单和轻松。怎样进行“探究”活动呢?第一,要准备好探究所用的材料。如两个长方形、要拼摆的小图形(圆形,长方形,正方形)若干、要测算出两个大长方形和小图形(有形状不同的圆形、正方形、长方形;有形状相同但大小不等的正方形)的规格(正好可以拼摆满)。第二,要设计好思考的问题:①把形状不同的小图形(圆形和长方形、长方形和正方形)拼摆后,明明有结果了,怎么就不能判断出谁的面积大?谁的面积小?②把形状相同的小图形(都是正方形,但正方形的大小不同)进行拼摆后,怎么也不能判断出谁的面积大?谁的面积小?③应该选择怎样的图形才能比较出两个长方形的面积呢?第三,要通过探究活动,引导归纳:比较两个图形面积的大小,必须选择形状相同、大小相等的图形来比较。而这样的选择,就是要用统一的面积单位来测量。整个过程,很好地体现出“感知──探究──归纳”的途径。以上,笔者就新课程背景下,教师如何把好“教材关”例谈了一些自己的思考,望能给同仁们以启示。“教材关”问题的解决,对广大教师驾驭教材、驾驭课堂,对推动教师专业成长,对推动新课程向纵深发展都能起到积极的促进作用。(转载)

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